Прежде всего определим что же это за коэффициент такой. Из учебника под редакцией В.И. Ивероновой “Физический практикум. Механика и молекулярная физика” следует, что коэффициент восстановления – это отношение относительной скорости после удара к относительной скорости до удара, т.е.

Мы же для простоты будем определять коэффициент восстановления для случая падения одного тела на поверхность другого, причем масса и размеры падающего тела незначительны по сравнению с телом, которое подвергается удару со стороны падающего. Простейший пример, который будет описан здесь – это падение тенисного мяча на деревянный стол. Только в нашем случае удобнее будет перейти от скоростей к высотам с которых и на которые падает и поднимается тело (мяч). Для этого учтём, что стол неподвижен, а скорость можно выразить из закона сохранения полной механической энергии:

Учитывая последний вывод можно переписать формулу для коэффициента восстановления следующим образом:

где h – высота подъема тела после удара, H – высота с которой падало тело до удара.
Благодаря последнему можно увидеть, что определение коэффициента восстановления сводится к определению высот (падения и подъема).
Для того, чтобы обеспечить хорошую точность при определении искомых высот воспользуемся программами “Регистратор видео” и “Анализатор движения”, входящими в лабораторный комплекс “Аргус”.
Более подробно о том как работать с этими программами описано в других статьях на этом сайте, поэтому мы не будем останавливаться на этом, а сразу обратимся к анализу данных, полученных с их помощью.
Первое, что мы видим, это график, построенный самой программой, и данные, на которых он базируется и которые при желании можно экспортировать в MS Excel или OO Calc.

Какую информацию можно извлечь из имеющегося? Во-первых, у нас получилась серия экспериментов (поскольку мяч отскакивал несколько раз) и мы можем получить коэффициент восстановления, так как знаем вершины графика, причем для нескольких точек сразу, т.е. точки с которых тело падало и на которые поднималось; во-вторых, можно выяснить зависит ли коэффициент восстановления от того с какой высоты падает тело.
Координаты вершин как мы выясним имеют следующие значения: 0.555 м, 0.38 м, 0.275 м, 0.18 м. Соответственно коэффициент восстановления имеет значения: 0,83, 0,85, 0,81. Среднее значение: 0,83.
Как показывает эксперимент значение коэффициента восстановления колеблется возло значения 0.83, что вполне может объясняться погрешностью. Полученные в ходе исследования результаты опровергают выводы полученные в работе “Исследование особенностей неупругого соударения тел из разнородных материалов”, поскольку исходя из их утверждений величина коэффициента возрастает с уменьшение высоты, т.о. основываясь на их результатах мы должны были получить значения большие чем 0.88.