Лабораторный физический эксперимент играет важную роль в формировании у учащихся и студентов экспериментального метода исследования. На данный момент традиционное изучение кинематики прямолинейного движения, свободного падения, а также кинематики колебаний механических систем сводится либо к применению устаревших примитивных методов либо к замене реального эксперимента его компьютерной моделью причем такая тенденция характерна как для школы так и для вуза. Поэтому целью данного исследования является разработка универсального метода измерения основных кинематических и динамических характеристик механического движения, основанного на обработке цифровых фотофрагментов реальных физических явлений.

В рамках данной работы предложен количественный методы изучения кинематических закономерностей для прямолинейного равномерного и равнопеременного движений, различных видов свободных падений, а также некоторых видов колебаний посредством применения в качестве регистрирующей и анализирующей части лабораторной установки компьютера совместно с веб-камерой, что позволяет произвести измерения пространственной и временной переменных с хорошей степенью точности. Неоспоримым преимуществом данного метода является тот факт, что с помощью широко распространенных технических средств, которые в настоящее время есть в наличии во всех образовательных учреждениях и у большинства школьников на дому, можно организовать количественные исследования для широкого круга механических движений. Основная идея заключается в получении интересующей экспериментатора информации путем обработки цифровых фотографий. Алгоритм основан на выявлении движения объекта посредством сравнения фонового снимка с мгновенным. Результатом является мгновенное значение координаты тела. Момент времени регистрируется еще на стадии формирования фотофрагментов. Описанные выше шаги получения количественной информации реализованы в рамках пакета программ, который на функциональном уровне представляет из себя четыре блока:

1. Регистрирующий блок. Отвечает за фиксирование мгновенных фотоснимков и регистрирует время;
2. Аналитический блок. Осуществляет процедуру сравнения фотографий;
3. Блок представления результатов экспериментов. Реализовано представление в трех видах: графическом, табличном и в виде стробоскопической фотографии;
4. Блок математической обработки. Содержит в себе систему численного дифференцирования, сглаживания и аппроксимирования.

После окончания работы программы экспериментатор получает наиболее полную и достаточно точную количественную информацию о механическом движении тела в виде табличных, описывающих то или иное механическое движение, что позволяет произвести количественные измерения как мгновенных так и средних значений основных количественных характеристик механического движения тела, позволяя на практике проверить ту или иную закономерность потратив на это незначительное время, что может быть эффективно использовано на уроках и лекциях в качетсве демонстрационного эксперимента.

Для регистрирования, анализа и представления результатов были созданы две программы. Первая из них отвечает за получение снимков с веб-камеры. В её основу было положено использование Microsoft DirectX. В результате чего приложение может работать с любыми видами веб-камер, т.е. отсутствует привязка к оборудованию, что делает её достаточно универсальной. Вторая программа предоставляет пользователю удобный инструмент обработки и анализа экспериментальных данных, полученных в ходе съемки. Обладая удобным и интуитивно понятным пользовательским интерфейсом она является функциональным дидактическим инструментом в руках преподавателя или учителя, который позволяет ставить различные по содержанию задания по экспериментальному исследованию как кинематических так и динамических характеристик механического движения. Для ученика программа является удобным, интересным, физически точным средством исследования механического движения.

В ходе выполнения работы был проведен ряд экспериментов результаты которых представлены на рисунках. На каждом из снимков представлено главное окно программы сразу после обработки полученных данных.

Рис. 1 Равномерное прямолинейное движение

На показанном слайде представлены результаты обработки цифровых фотографий равномерного прямолинейного движения тела. Результатами являются стробоскопическая фотография, график зависимости координаты тела от времени, а также полученная путем численного дифференцирования зависимость скорости от времени представленная в виде графика. По стробоскопической фотографии можно используя масштабный коэффициент проводить непосредственные измерения расстояний и в дальнейшем составлять таблицы и строить графики, что дает возможность давать учащимся различные экспериментальные задания. Эта же возможность есть и при обработке некоторых других видов движения.

Перейдем к слайду, на котором представлены результаты изучения равнопеременного прямолинейного движения тела сферической формы, которое было реализовано в виде движения по наклонной плоскости снизу вверх.

Рис. 2 Равнопеременное прямолинейное движение

В этом случае удалось реализовать как этап равнозамедленного движения так и этап равноускоренного движения о чем свидетельствуют графики.

На следующем слайде представлены результаты изучения различных видов свободного падения тела.

Рис. 3 Вертикально брошенное тело

Рис. 4 Горизонтально брошенное тело

Рис. 5 Тело брошенное под углом

В ходе эксперимента проверялась возможность метода с хорошей степенью точности определить ускорение свободного падения. Выяснилось, что относительная погрешность зависит от начальной скорости движения и лежит в интервале от 1 до 5 процентов.

На следующей серии слайдов представлены результаты изучения кинематических закономерностей в различных колебательных системах. Так для пружинного маятника с вязким затуханием результатом измерения является значение координат, а проекции скорости и ускорения были получены путем численного дифференцирования. Некорректность данной процедуры проявилась в негладкой зависимости проекции ускорения от времени, поэтому полученный результат подвергался процедуре сглаживания.

Рис. 6 Пружинный маятник с вязким хатуханием

Рис. 7 Пружинный маятник с вязким хатуханием

На следующем слайде представлены результаты изучения колебаний математического маятника с затуханием на воздухе. Представлены зависимости координаты, проекции скорости и ускорения, а также фазовая траектория. Все результаты соответствуют теории.

Рис. 8 Математический маятник

Рис. 9 Математический маятник

На данном слайде представлены результаты изучения колебаний с сухим трением.

Рис. 10 Колебания с сухим трением

Рис. 11 Колебания с сухим трением

На следующем слайде представлены результаты изучения биений.

Рис. 12 Биения

На очередном слайде представлены результаты изучения колебательной систем с двумя степенями свободы с вязким затуханием. На слайде представлены традиционные зависимости мгновенных значений основных кинематических характеристик и фазовая траектория данной колебательной системы.

Рис. 13 Колебательная система с двумя степенями свободы

Проведенные в рамках работы исследования показали, что предложенный метод позволяет проводить весьма точные измерения основных характеристик механического движения тела, а также разумно сочетает в себе достоинства реального и виртуального экспериментов, позволяя продемонстрировать вариативность современных экспериментальных методов изучения физических процессов.